2.2. О монадах Лейбница

Здесь нельзя не вспомнить, что именно такими свойствами обладает монада, ключевое понятие философии Г. Лейбница (Приложение B). До Лейбница оно уже встречалось в ряде философских систем: у Пифагора и Платона, в работах Николая Кузанского и Джордано Бруно. Учению о монадах Лейбниц посвятил свой труд “Монадология”, изданный в 1714 г.. Монады у Лейбница характеризуются как бестелесные, “простые субстанции”, “истинные атомы природы”, “элементы вещей”. Они не могут погибнуть естественным образом, они могут быть только уничтожены божественной волей, которая их сотворила. Монады не могут сообщаться друг с другом, влиять друг на друга или испытывать влияние чего-то извне; они, как выражается Лейбниц, "не имеют окон". В то же время каждая монада является зеркалом Вселенной, содержащим достаточно подробное ее отражение. Это происходит в результате их косвенной связи через Бога, называемой “предустановленной гармонией”. Монады видят и понимают друг друга не через внешнее, физическое воздействие, а через самих себя.

Как увидим вскоре, всеми этими чудесными свойствами могут обладать специальные пространства разного числа измерений, а не только точки. Лейбниц же ограничился рассмотрением нульмерных объектов в силу абсолютизации априорного свойства монад - неделимости. И в самом деле, с точки зрения математики неделимостью обладает только математическая точка. А вот пространство во времена Лейбница почему-то полагали бесконечно делимым. Хотя очевидно, что свойством делимости обладает только расстояние между объектами, а не пространство как таковое. В понятие же расстояния органически входит та система отсчета, построенная на внутренних объектах измеряемого пространства, которая единственно и делает возможным какие-либо в нем измерения. Так что, в конечном итоге, делимость расстояния эквивалентна делимости объектов в пространстве, что никогда не вызывало сомнений. А вот пространство разделить на части еще трудней, чем рассечь на части воздух с помощью меча. Неделимость пространства подчеркивал А.Пуанкаре, один из создателей Специальной Теории Относительности [46, 47]. Он заметил, что “пространство отличается от всех других объектов тем, что из него невозможно вырезать кусочек и отнести его в сторону, чтобы сравнить с другим кусочком”.

Рассмотреть монады, обладающие каким-либо размером, мешало еще то соображение, что у любой вещи обязательно есть части типа “верх”, “низ”, “задняя сторона”, “передняя сторона” и т.п. У вещи - да. Но не у пространства! Вот мы - обитаем в трехмерном пространстве. Скажите, пожалуйста, где у нашего пространства верх? А где задняя сторона? У любого предмета они есть, а у пространства нет.

Более важным свойством монад является их принципиальная ненаблюдаемость органами чувств и техническими средстами - “бестелесность”. Так вот, этим свойством в полной мере обладают не только нульмерные объекты, но также одномерные и двумерные. Все они имеют нулевой трехмерный объем. Как мы увидим позднее, с монадами большего числа измерений люди, обитающие в нашем мире, в прямой контакт вступить не могут, поэтому те также ненаблюдаемы.

Любое пространство имеет “постоянное население” в виде объектов той же размерности, что и оно само. Постоянство здесь понимается в том смысле, что никакие движения этих объектов не могут вывести их за пределы данного пространства и, аналогично, никакая совокупность объектов не может обрести размерность большую, чем исходные объекты. Объекты как бы приклеены к тому пространству, в котором существуют. Если пространство испытывает деформации, объекты следуют за ним. В нашем мире эти условия известны как закон сохранения массы [4, 16].

“Переменным населением” пространства могут быть объекты меньшего числа измерений, чем оно само. Они могут появляться и исчезать из этого пространства, так как сами по себе не взаимодействуют с населяющими его объектами.

На основе вышесказанного мы в дальнейшем будем рассматривать монады именно как пространства различных измерений. В этих пространствах будут присутствовать объекты того же числа измерений, как, например, трехмерные объекты в нашем трехмерном пространстве.